הציפייה הציבורית הבסיסית ממערכת החינוך היא להכין את הבוגר לחיים שלאחר לימודיו במערכת החינוך. לצורך זה ממשלות מקציבות כספים למערכות חינוך, כאשר הן רואות בהקצבות האלה השקעות שתשאנה פרי בעתיד. החיים שלאחר הלימודים כוללים שלושה מעגלים: המעגל הראשון הוא המעגל האישי והמשפחתי, המעגל השני הוא המעגל הקהילתי-חברתי והמעגל השלישי הוא המעגל התעסוקתי (כשכיר או כעצמאי). הפרי שמחכים לו הוא השתלבות הבוגר במעגל התעסוקה ובעקבות זאת תרומה שלו לתוצר הלאומי הגולמי.
תכנית לימודים מאוזנת מקדישה זמן לימוד מתוכנן לקראת כל אחד משלושה המעגלים. תעודת הגמר של הלימודים בבית הספר קרויה תעודת בגרות, משום שבמקורה היא הייתה אמורה להעיד על בגרות (=מוכנות לחיים). במהלך השנים תעודת הבגרות חדלה להעיד על בגרות לחיים, וכיום היא מעידה רק על מידת ההצלחה בלימודים הנמצאים בתכנית הלימודים.
למשל הלימודים על תפקוד הגוף, ולימוד מושגי תרבות הגוף ובריאות הם לימודי הכנה מתאימים עבור המעגל האישי. לימודי התרבות האנושית הכללית (למשל היסטוריה), לימודי התרבות המקומית-לאומית (למשל תנ"ך) וכן לימודי חברה (למשל אזרחות) הם לימודי הכנה מתאימים למעגל הקהילתי. עם חדירת המיחשוב לכל מקום עבודה ידיעת עבודה מסודרת בעזרת מחשב והכרת ארגון מידע במחשב יכולים לשמש נכס עיוני טוב בהשתלבות בשוק העבודה.
מאמר זה מתמקד בנושא לימודי המתמטיקה, המוגדרת היום כלימוד ליבה. המשמעות של לימוד ליבה היא שמי שאינו לומד אותו בעצם אינו מוכן לחיים שלאחר בית הספר, אבל בפועל אין קשר בין חומר הלימוד הנלמד במקצוע המתמטיקה לבין שימוש בידע שנרכש במהלך החיים. הסיבה לכך היא שהאנשים שהכינו את תכניות הלימוד לא התיחסו לצרכים של הבוגר בחייו לאחר הלימודים, למרות שבית ספר אמור להכין את הבוגר לחיים שלאחר הלימודים. הפער הזה בולט במיוחד בתכנית הלימודים של מתמטיקה שלוש יחידות שכולה חסרת ערך לחיים. הביטוי המעשי לכשל הוא שלאחר בחינת הבגרות הבוגרים בכלל שוכחים את חומר הלימוד ומנהלים את חייהם בלעדיו. המשקע היחידי שנותר ממנו הוא ציון הבגרות. לקרוא ללימוד שאין בו שימוש אפילו פעם אחת בחיים בשם לימוד ליבה זה ביטוי מובהק של DOUBLESPEAK (על פי ההגדרה של ג'ורג' אורוול בספרו 1984). הצרה היא שבחברה מודרנית כ-3/4 מהתלמידים לא יעסקו בעיסוק מדעי או טכני במהלך חייהם ולכן עבורם המתמטיקה הנלמדת כיום היא חסרת כל ערך, אבל כיום כדי לקבל תעודת בגרות הם נאלצים "לבחור" בתכנית הזאת.
במציאות החיים במאה ה-21 המתמטיקה היא באמת מקצוע לימודי חשוב לחיים של כל אחד ואחד, אבל במסגרת מקצוע לימודי כזה חומר הלימוד חייב להיות בעל ערך לחיים. לפיכך מתמטיקה כזאת תכונה מתמטיקה תכליתית. לימוד מתמטיקה תכליתית יאופיין בכך שהוא יעסוק רק בנושאים שבהם אדם ממוצע יתקל בסבירות גבוהה במהלך חייו, ואז יהיה נכון לכנותו מקצוע ליבה.
להלן כמה דוגמאות מנושאי הלימוד של מתמטיקה תכליתית:
א. חישובים כלכליים הנוגעים לכל אדם כגון חישובי כדאיות והערכות סיכונים בלקיחת הלוואה או משכנתא, ניהול עסק קטן, בחירת תכנית פנסיה מתאימה וכו', כאשר בנוסף ללימוד עיוני קצר יחסית עיקר העיסוק יכלול תרגולים של חישובים מעשיים הנעשים במחשב אישי בתוכנה כגון EXCEL; המושגים הנלמדים (והמתורגלים) יכללו גם את מושג הרגישות של מסקנות לערכים מספריים של פרמטרים כגון שער הדולר, אינדקס יוקר המחיה, יכולת ההשתכרות ועוד.
ב. הכרת פונקציות והתיאור הגרפי שלהן לצורך העברת רעיונות בצורה גרפית בין אנשים. הלימוד המתמטי הזה מיועד לשיפור התקשורת בין אנשים. בכל אחד משטחי החיים (לא רק במדעי הטבע אלא גם במדעי הרוח והחברה) אנשים מעבירים בדוחות ובספרים רעיונות מאחד לשני בצורה גרפית, כי צורה זאת ברורה הרבה יותר מאשר אוסף רב של מלים. יחד עם זאת בפירוש אין מדובר בפתרון אלגברי של פונקציות.
ג. לימוד סטטיסטיקה לצורך הבנת המשמעויות למעגל החיים האישיים של תוצאות מחקרים סטטיסטיים, המתפרסמים בנושאים החשובים ביותר לכל אחד כגון בריאות, מזון, מפגעים סביבתיים ועוד. כיום אנשים רגילים מתקשים להבין משמעות של מידע סטטיסטי. חברות הטבק ניצלו את הקושי הזה והצליחו להסתיר במשך כ-30 שנה את נזקי העישון הפסיבי עד שהודו בנזק (אבל בינתיים אנשים מתו מכך). כיום אנשים בציבור הרחב מתקשים בהערכת מידת הסיכון מנזקי קרינה אלקטרומגנטית כי לא למדו סטטיסטיקה בצורה יסודית וגם כיום ישנם גורמים בעלי אינטרס כלכלי המעוניינים לספק מידע מטעה. הלימוד הזה צריך להיות משולב עם פתוח כישורי בקורת על מידע שמגיע אל כל אחד (לרבות מידע שמגיע דרך האינטרנט).
ד. לימוד מסודר של השימוש במחשב לרבות כאמצעי להפקת דוחות (הכוללים ניתוח מתמטי של נתונים והפקת גרפים) ומצגות (ברמה בסיסית לפחות) תוך שימוש בתוכנות כגון OFFICE.
יוסף יעלי הינו בעל תואר Ph.d בפיזיקה מהטכניון. עבד בתעשיה המתוחכמת כמנהל, כמהנדס מערכת וכמדען בכיר. לימד בבתי ספר ובמוסדות אקדמים בארץ ובחו"ל. כעת מהנדס מערכת בתחום החברתי ומתנדב בקהילה.
